понятие системы счисления Виды Примеры

понятие системы счисления Виды Примеры

  1. Система счисления это способ записи (представления) чисел.

    Что под этим подразумевается? Например, вы видите перед собой несколько деревьев. Ваша задача их посчитать. Для этого можно загибать пальцы, делать зарубки на камне (одно дерево один палецзарубка) или сопоставить 10 деревьям какой-нибудь предмет, например, камень, а единичному экземпляру палочку и выкладывать их на землю по мере подсчета. В первом случае число представляется, как строка из загнутых пальцев или зарубок, во втором композиция камней и палочек, где слева камни, а справа палочки

    Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные, а позиционные, в свою очередь, на однородные и смешанные.

    Непозиционная самая древняя, в ней каждая цифра числа имеет величину, не зависящую от е позиции (разряда) . То есть, если у вас 5 черточек то число тоже равно 5, поскольку каждой черточке, независимо от е места в строке, соответствует всего 1 один предмет.

    Позиционная система значение каждой цифры зависит от е позиции (разряда) в числе. Например, привычная для нас 10-я система счисления позиционная. Рассмотрим число 453. Цифра 4 обозначает количество сотен и соответствует числу 400, 5 кол-во десяток и аналогично значению 50, а 3 единиц и значению 3. Как видим чем больше разряд тем значение выше. Итоговое число можно представить, как сумму 400+50+3=453.

    Однородная система для всех разрядов (позиций) числа набор допустимых символов (цифр) одинаков. В качестве примера возьмем упоминавшуюся ранее 10-ю систему. При записи числа в однородной 10-й системе вы можете использовать в каждом разряде исключительно одну цифру от 0 до 9, таким образом, допускается число 450 (1-й разряд 0, 2-й 5, 3-й 4), а 4F5 нет, поскольку символ F не входит в набор цифр от 0 до 9.

    Смешанная система в каждом разряде (позиции) числа набор допустимых символов (цифр) может отличаться от наборов других разрядов. Яркий пример система измерения времени. В разряде секунд и минут возможно 60 различных символов (от 00 до 59), в разряде часов 24 разных символа (от 00 до 23), в разряде суток 365 и т. д.

#